Упр.214 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Найти знаменатель геометрической прогрессии, если:

1. $$b_1=2,\ b_5=162$$;
2. $$b_1=-128,\ b_7=-2$$;
3. $$b_1=3,\ b_4=81$$;
4. $$b_1=250,\ b_4=-2$$.

1. $$b_5=b_1q^4$$

   $$162=2q^4$$

   $$q^4=81$$

   $$q=\pm\sqrt[4]{81}=\pm 3$$

2. $$b_7=b_1q^6$$

   $$-2=-128q^6$$

   $$q^6=\frac{1}{64}$$

   $$q=\pm\sqrt[6]{\frac{1}{64}}=\pm\frac{1}{2}$$

3. $$b_4=b_1q^3$$

   $$81=3q^3$$

   $$q^3=27$$

   $$q=\sqrt[3]{27}=3$$

4. $$b_4=b_1q^3$$

   $$-2=250q^3$$

   $$q^3=-\frac{1}{125}$$

   $$q=\sqrt[3]{-\frac{1}{125}}=-\frac{1}{5}$$

Ответ

1) $$q=-3,\ 3$$; 2) $$q=-\frac{1}{2},\ \frac{1}{2}$$; 3) $$q=3$$; 4) $$q=-\frac{1}{5}$$.