Упр.211 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1. Для геометрической прогрессии вычислить:
   1) $$b_4$$, если $$b_1=3$$ и $$q=10$$;
   2) $$b_7$$, если $$b_1=4$$ и $$q=\frac{1}{2}$$;
   3) $$b_5$$, если $$b_1=1$$ и $$q=-2$$;
   4) $$b_6$$, если $$b_1=-3$$ и $$q=-\frac{1}{3}$$.

1. Используем формулу $$b_n=b_1q^{n-1}$$.

   $$b_4=3\cdot 10^{3}=3\cdot 1000=3000$$

2. $$b_7=4\cdot \left(\frac12\right)^6=4\cdot \frac{1}{64}=\frac{1}{16}$$

3. $$b_5=1\cdot (-2)^4=16$$

4. $$b_6=-3\cdot \left(-\frac13\right)^5=-3\cdot \left(-\frac{1}{243}\right)=\frac{1}{81}$$

Ответ

1) $$3000$$; 2) $$\frac{1}{16}$$; 3) $$16$$; 4) $$\frac{1}{81}$$.