Упр.204 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1. При хранении брёвен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке 25. Сколько брёвен находится в одной кладке, если в её основании положено $$12$$ брёвен?

Число брёвен в рядах образует арифметическую прогрессию:

$$a_1=12,\quad d=-1,\quad a_n=1.$$

Найдём число рядов:

$$a_n=a_1+d(n-1)$$

$$1=12-(n-1)$$

$$n-1=11$$

$$n=12.$$

Теперь найдём количество брёвен во всей кладке:

$$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n$$

$$S_{12}=\frac{12+1}{2}\cdot 12=6\cdot 13=78.$$

Ответ

78 брёвен.