Упр.204 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 9 класс, Просвещение: 204. При хранении брёвен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке 25. Сколько брёвен находится в одной кладке, если в её основании положено 12 брёвен? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 kolyagin9 204 95

Число брёвен в рядах образует арифметическую прогрессию:

$$a_1=12,\quad d=-1,\quad a_n=1.$$

Найдём число рядов:

$$a_n=a_1+d(n-1)$$

$$1=12-(n-1)$$

$$n-1=11$$

$$n=12.$$

Теперь найдём количество брёвен во всей кладке:

$$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n$$

$$S_{12}=\frac{12+1}{2}\cdot 12=6\cdot 13=78.$$

Ответ

78 брёвен.