Упр.2 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1. Представить выражение в виде степени с натуральным показателем:
   1) $$\frac{7^2\cdot7^{15}}{7^{13}}$$;
   2) $$\frac{5^3\cdot5^{10}\cdot5^7}{5^4\cdot5^{15}}$$;
   3) $$\frac{3^{22}\cdot3^{11}}{3\cdot3^{20}\cdot3^3}$$;
   4) $$\frac{13^{28}\cdot13^{16}\cdot13^2}{13^{30}\cdot13^5\cdot13}$$.

1. $$\frac{7^2\cdot 7^{15}}{7^{13}}=\frac{7^{2+15}}{7^{13}}=\frac{7^{17}}{7^{13}}=7^{17-13}=7^4.$$
2. $$\frac{5^3\cdot 5^{10}\cdot 5^7}{5^4\cdot 5^{15}}=\frac{5^{3+10+7}}{5^{4+15}}=\frac{5^{20}}{5^{19}}=5^{20-19}=5.$$
3. $$\frac{3^{22}\cdot 3^{11}}{3\cdot 3^{20}\cdot 3^3}=\frac{3^{22+11}}{3^{1+20+3}}=\frac{3^{33}}{3^{24}}=3^{33-24}=3^9.$$
4. $$\frac{13^{28}\cdot 13^{16}\cdot 13^2}{13^{30}\cdot 13^5\cdot 13}=\frac{13^{28+16+2}}{13^{30+5+1}}=\frac{13^{46}}{13^{36}}=13^{46-36}=13^{10}.$$

Ответ

1) $$7^4$$; 2) $$5$$; 3) $$3^9$$; 4) $$13^{10}$$.