Упр.2 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) (7^2·7^15)/7^13; 2) (5^3·5^10·5^7)/(5^4·5^15);
3) (3^22·3^11)/(3·3^20·3^3); 4) (13^28·13^16·13^2)/(13^30·13^5·13).

1. $$\frac{7^2\cdot 7^{15}}{7^{13}}=\frac{7^{2+15}}{7^{13}}=\frac{7^{17}}{7^{13}}=7^{17-13}=7^4.$$
2. $$\frac{5^3\cdot 5^{10}\cdot 5^7}{5^4\cdot 5^{15}}=\frac{5^{3+10+7}}{5^{4+15}}=\frac{5^{20}}{5^{19}}=5^{20-19}=5.$$
3. $$\frac{3^{22}\cdot 3^{11}}{3\cdot 3^{20}\cdot 3^3}=\frac{3^{22+11}}{3^{1+20+3}}=\frac{3^{33}}{3^{24}}=3^{33-24}=3^9.$$
4. $$\frac{13^{28}\cdot 13^{16}\cdot 13^2}{13^{30}\cdot 13^5\cdot 13}=\frac{13^{28+16+2}}{13^{30+5+1}}=\frac{13^{46}}{13^{36}}=13^{46-36}=13^{10}.$$

Ответ

1) $$7^4$$; 2) $$5$$; 3) $$3^9$$; 4) $$13^{10}$$.