Упр.199 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) a_n=3n+5; 2) a_n=7+2n.

1. $$a_n=3n+5$$

   Найдём первый и пятидесятый члены прогрессии:

   $$a_1=3\cdot 1+5=8$$
   $$a_{50}=3\cdot 50+5=155$$

   Сумма первых 50 членов арифметической прогрессии:

   $$S_{50}=\frac{a_1+a_{50}}{2}\cdot 50=\frac{8+155}{2}\cdot 50=25\cdot 163=4075$$

2. $$a_n=7+2n$$

   Найдём первый и пятидесятый члены прогрессии:

   $$a_1=7+2\cdot 1=9$$
   $$a_{50}=7+2\cdot 50=107$$

   Сумма первых 50 членов арифметической прогрессии:

   $$S_{50}=\frac{a_1+a_{50}}{2}\cdot 50=\frac{9+107}{2}\cdot 50=25\cdot 116=2900$$

Ответ

1) $$4075$$; 2) $$2900$$.