Упр.196 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) 9; 13; 17; …, если n=11;
2) -16; -10; -4; …, если n=12.

1. Для прогрессии $$9; 13; 17; \ldots$$ имеем:
   $$a_1=9,\quad a_2=13,$$
   $$d=a_2-a_1=13-9=4.$$
   Найдём $$a_{11}$$:
   $$a_{11}=a_1+10d=9+10\cdot 4=49.$$
   Тогда сумма первых 11 членов:
   $$S_{11}=\frac{a_1+a_{11}}{2}\cdot 11=\frac{9+49}{2}\cdot 11=29\cdot 11=319.$$
2. Для прогрессии $$-16; -10; -4; \ldots$$ имеем:
   $$a_1=-16,\quad a_2=-10,$$
   $$d=a_2-a_1=-10-(-16)=6.$$
   Найдём $$a_{12}$$:
   $$a_{12}=a_1+11d=-16+11\cdot 6=-16+66=50.$$
   Тогда сумма первых 12 членов:
   $$S_{12}=\frac{a_1+a_{12}}{2}\cdot 12=\frac{-16+50}{2}\cdot 12=17\cdot 12=204.$$

Ответ

1) $$319$$; 2) $$204$$.