Упр.193 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 9 класс, Просвещение: 193. Найти сумму всех натуральных чисел от 2 до 98 включительно.

Числа от 2 до 98 образуют арифметическую прогрессию, где

$$a_1=2,\quad a_n=98,\quad d=1.$$

Найдём количество членов прогрессии:

$$a_n=a_1+d(n-1)$$

$$98=2+(n-1)$$

$$n=97.$$

Теперь найдём сумму первых $97$ членов:

$$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n$$

$$S_{97}=\frac{2+98}{2}\cdot 97=50\cdot 97=4850.$$

Ответ

$$4850$$