Упр.192 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) a_1=1, a_n=20, n=50; 2) a_1=1, a_n=200, n=100;
3) a_1=-1, a_n=-40, n=20; 4) a_1=2, a_n=100, n=50.

1. Используем формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии:

   $$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n$$

   $$S_{50}=\frac{1+20}{2}\cdot 50=\frac{21}{2}\cdot 50=21\cdot 25=525$$

2. $$S_{100}=\frac{1+200}{2}\cdot 100=\frac{201}{2}\cdot 100=201\cdot 50=10050$$

3. $$S_{20}=\frac{-1+(-40)}{2}\cdot 20=\frac{-41}{2}\cdot 20=-41\cdot 10=-410$$

4. $$S_{50}=\frac{2+100}{2}\cdot 50=\frac{102}{2}\cdot 50=102\cdot 25=2550$$

Ответ

1) $$525$$; 2) $$10050$$; 3) $$-410$$; 4) $$2550$$.