Упр.187 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) a_8=126, a_10=146; 2) a_8=-64, a_10=-50;
3) a_8=-7, a_10=3; 4) a_8=0,5, a_10=-2,5.

1. $$a_8=126,\quad a_{10}=146$$

   Найдём девятый член как среднее арифметическое соседних членов:

   $$a_9=\frac{a_8+a_{10}}{2}=\frac{126+146}{2}=\frac{272}{2}=136$$

   Тогда разность прогрессии:

   $$d=a_9-a_8=136-126=10$$

   Ответ: $$a_9=136,\ d=10$$

2. $$a_8=-64,\quad a_{10}=-50$$

   $$a_9=\frac{a_8+a_{10}}{2}=\frac{-64-50}{2}=\frac{-114}{2}=-57$$

   $$d=a_9-a_8=-57-(-64)=7$$

   Ответ: $$a_9=-57,\ d=7$$

3. $$a_8=-7,\quad a_{10}=3$$

   $$a_9=\frac{a_8+a_{10}}{2}=\frac{-7+3}{2}=\frac{-4}{2}=-2$$

   $$d=a_9-a_8=-2-(-7)=5$$

   Ответ: $$a_9=-2,\ d=5$$

4. $$a_8=0{,}5,\quad a_{10}=-2{,}5$$

   $$a_9=\frac{a_8+a_{10}}{2}=\frac{0{,}5-2{,}5}{2}=\frac{-2}{2}=-1$$

   $$d=a_9-a_8=-1-0{,}5=-1{,}5$$

   Ответ: $$a_9=-1,\ d=-1{,}5$$