Упр.186 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 9 класс, Просвещение: 186. В арифметической прогрессии a_1=-10, d=0,5. При каких n выполняется неравенство a_n < 2? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 kolyagin9 186 95

Найдём общий член арифметической прогрессии:

$$a_n=a_1+d(n-1)=-10+0{,}5(n-1).$$

Упростим:

$$a_n=-10+0{,}5n-0{,}5=0{,}5n-10{,}5.$$

Теперь решим неравенство:

$$0{,}5n-10{,}5<2$$

$$0{,}5n<12{,}5$$

$$n<25.$$

Так как $n$ — натуральное число, получаем:

$$n\le 24.$$

Ответ

$$n\le 24.$$