Упр.185 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

При каких $$n$$ члены арифметической прогрессии $$15, 13, 11, \ldots$$ отрицательны?

Найдём формулу n-го члена арифметической прогрессии.

$$a_1=15,\quad a_2=13$$

Разность прогрессии:

$$d=a_2-a_1=13-15=-2$$

Тогда

$$a_n=a_1+d(n-1)=15-2(n-1)=17-2n$$

Чтобы члены прогрессии были отрицательными, нужно:

$$17-2n<0$$

$$2n>17$$

$$n>8{,}5$$

Так как n — натуральное число, получаем:

$$n\ge 9$$

Ответ

$$n\ge 9$$