Упр.184 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) a_3=13, a_6=22; 2) a_2=-7, a_7=18.

1) Для арифметической прогрессии $$a_n=a_1+d(n-1).$$

Из условий:

$$a_3=a_1+2d=13,$$

$$a_6=a_1+5d=22.$$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$3d=22-13=9,$$

$$d=3.$$

Тогда

$$a_1=13-2\cdot 3=7.$$

Следовательно,

$$a_n=7+3(n-1)=3n+4.$$

2) Аналогично:

$$a_2=a_1+d=-7,$$

$$a_7=a_1+6d=18.$$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$5d=18-(-7)=25,$$

$$d=5.$$

Тогда

$$a_1=-7-5=-12.$$

Следовательно,

$$a_n=-12+5(n-1)=5n-17.$$

Ответ

1) $$a_n=3n+4$$;

2) $$a_n=5n-17$$.