Упр.183 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1. Найти первый член арифметической прогрессии, если: 1) $$d=-3,\ a_{11}=20$$; 2) $$a_{21}=-10,\ a_{22}=-5{,}5$$.

1) Используем формулу общего члена арифметической прогрессии:

$$a_n=a_1+(n-1)d$$

Для $$n=11$$ получаем:

$$a_{11}=a_1+10d$$

Подставим данные:

$$20=a_1+10\cdot(-3)$$

$$20=a_1-30$$

$$a_1=50$$

2) Найдём разность прогрессии:

$$d=a_{22}-a_{21}=-5{,}5-(-10)=4{,}5$$

Теперь используем формулу для $$a_{21}$$:

$$a_{21}=a_1+20d$$

Подставим значения:

$$-10=a_1+20\cdot4{,}5$$

$$-10=a_1+90$$

$$a_1=-100$$

Ответ

1) $$50$$; 2) $$-100$$.