Упр.179 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 9 класс, Просвещение: 179. Является ли число 12 членом арифметической прогрессии -18, -15, -12, …? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 kolyagin9 179 95

Найдём разность арифметической прогрессии:

$$d=-15-(-18)=3.$$

Тогда формула $n$-го члена:

$$a_n=a_1+d(n-1)=-18+3(n-1)=3n-21.$$

Проверим, является ли число $12$ членом этой прогрессии:

$$3n-21=12$$

$$3n=33$$

$$n=11.$$

Так как получилось натуральное число $n$, число $12$ является членом данной арифметической прогрессии.

Ответ

Да, является.