Упр.179 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Является ли число $$12$$ членом арифметической прогрессии $$-18, -15, -12, \ldots$$?

Найдём разность арифметической прогрессии:

$$d=-15-(-18)=3.$$

Тогда формула $$n$$-го члена:

$$a_n=a_1+d(n-1)=-18+3(n-1)=3n-21.$$

Проверим, является ли число $$12$$ членом этой прогрессии:

$$3n-21=12$$

$$3n=33$$

$$n=11.$$

Так как получилось натуральное число $$n$$, число $$12$$ является членом данной арифметической прогрессии.

Ответ

Да, является.