Упр.177 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Записать формулу $$n$$-го члена арифметической прогрессии:

1. 1) $$1, 6, 11, 16, \ldots$$; 2) $$25, 21, 17, 13, \ldots$$; 3) $$-4, -6, -8, -10, \ldots$$; 4) $$1, -4, -9, -14, \ldots$$.

1. $$a_1=1,\quad a_2=6$$

   $$d=a_2-a_1=6-1=5$$

   $$a_n=a_1+d(n-1)=1+5(n-1)=5n-4$$

2. $$a_1=25,\quad a_2=21$$

   $$d=a_2-a_1=21-25=-4$$

   $$a_n=a_1+d(n-1)=25-4(n-1)=29-4n$$

3. $$a_1=-4,\quad a_2=-6$$

   $$d=a_2-a_1=-6-(-4)=-2$$

   $$a_n=a_1+d(n-1)=-4-2(n-1)=-2n-2$$

4. $$a_1=1,\quad a_2=-4$$

   $$d=a_2-a_1=-4-1=-5$$

   $$a_n=a_1+d(n-1)=1-5(n-1)=6-5n$$

Ответ

1) $$a_n=5n-4$$; 2) $$a_n=29-4n$$; 3) $$a_n=-2n-2$$; 4) $$a_n=6-5n$$.