Упр.171 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 9 класс, Просвещение: 171. Числовая последовательность задана рекуррентной формулой a_(n+2)=(a_n)^2-a_(n+1) и условиями a_1=2, a_2=3. Вычислить пятый член последовательности. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 kolyagin9 171 95

По рекуррентной формуле находим последовательно следующие члены:

$$a_3=a_1^2-a_2=2^2-3=4-3=1,$$
$$a_4=a_2^2-a_3=3^2-1=9-1=8,$$
$$a_5=a_3^2-a_4=1^2-8=1-8=-7.$$

Ответ

$$a_5=-7$$