Упр.167 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Найти первые четыре члена последовательности, заданной условием $$a_1=2$$ и рекуррентной формулой:

1) $$a_{n+1}=3a_n+1$$;

2) $$a_{n+1}=5-2a_n$$.

1. $$a_1=2,\quad a_{n+1}=3a_n+1$$

   Найдём последовательно первые члены:

   $$a_2=3a_1+1=3\cdot 2+1=7$$
   
   $$a_3=3a_2+1=3\cdot 7+1=22$$
   
   $$a_4=3a_3+1=3\cdot 22+1=67$$

2. $$a_1=2,\quad a_{n+1}=5-2a_n$$

   Найдём последовательно первые члены:

   $$a_2=5-2a_1=5-2\cdot 2=1$$
   
   $$a_3=5-2a_2=5-2\cdot 1=3$$
   
   $$a_4=5-2a_3=5-2\cdot 3=-1$$

Ответ

1) $$2;\ 7;\ 22;\ 67.$$

2) $$2;\ 1;\ 3;\ -1.$$