Упр.16 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) 200 000^4; 2) 0,0003^3; 3) 4000^(-2); 4) 0,002^(-3).

1. $$200000^4=(2\cdot 10^5)^4=2^4\cdot 10^{5\cdot 4}=16\cdot 10^{20}=1{,}6\cdot 10^{21}$$
2. $$0{,}0003^3=(3\cdot 10^{-4})^3=3^3\cdot 10^{-4\cdot 3}=27\cdot 10^{-12}=2{,}7\cdot 10^{-11}$$
3. $$4000^{-2}=(4\cdot 10^3)^{-2}=\frac{1}{4^2}\cdot 10^{3\cdot(-2)}=\frac{1}{16}\cdot 10^{-6}=6{,}25\cdot 10^{-8}$$
4. $$0{,}002^{-3}=(2\cdot 10^{-3})^{-3}=\frac{1}{2^3}\cdot 10^{-3\cdot(-3)}=\frac{1}{8}\cdot 10^9=1{,}25\cdot 10^8$$

Ответ

1) $$1{,}6\cdot 10^{21}$$; 2) $$2{,}7\cdot 10^{-11}$$; 3) $$6{,}25\cdot 10^{-8}$$; 4) $$1{,}25\cdot 10^8$$.