Упр.155 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) v(3-x)=2; 2) v(5x-1+3x^2)=3x; 3) v(3-11x)=2x;
4) v(3x+1)=7; 5) v(2x-1)=x-2; 6) v(2-2x)=x+3.

1. $$\sqrt{3-x}=2$$
   $$3-x=4$$
   $$x=-1$$
2. $$\sqrt{5x-1+3x^2}=3x$$
   $$5x-1+3x^2=9x^2$$
   $$6x^2-5x+1=0$$
   $$D=5^2-4\cdot 6\cdot 1=25-24=1$$
   $$x_{1,2}=\frac{5\pm 1}{12}$$
   $$x_1=\frac{1}{3},\quad x_2=\frac{1}{2}$$
   Проверка показывает, что оба корня подходят.
3. $$\sqrt{3-11x}=2x$$
   $$3-11x=4x^2$$
   $$4x^2+11x-3=0$$
   $$D=11^2+4\cdot 4\cdot 3=121+48=169$$
   $$x_{1,2}=\frac{-11\pm 13}{8}$$
   $$x_1=-3,\quad x_2=\frac{1}{4}$$
   С учётом области допустимых значений подходит только $$x=\frac{1}{4}$$.
4. $$\sqrt{3x+1}=7$$
   $$3x+1=49$$
   $$3x=48$$
   $$x=16$$
5. $$\sqrt{2x-1}=x-2$$
   $$2x-1=x^2-4x+4$$
   $$x^2-6x+5=0$$
   $$D=6^2-4\cdot 5=36-20=16$$
   $$x_{1,2}=\frac{6\pm 4}{2}$$
   $$x_1=1,\quad x_2=5$$
   По ОДЗ подходит только $$x=5$$.
6. $$\sqrt{2-2x}=x+3$$
   $$2-2x=x^2+6x+9$$
   $$x^2+8x+7=0$$
   $$D=8^2-4\cdot 7=64-28=36$$
   $$x_{1,2}=\frac{-8\pm 6}{2}$$
   $$x_1=-7,\quad x_2=-1$$
   По ОДЗ подходит только $$x=-1$$.

Ответ

1) $$-1$$; 2) $$\frac{1}{3},\ \frac{1}{2}$$; 3) $$\frac{1}{4}$$; 4) $$16$$; 5) $$5$$; 6) $$-1$$.