Упр.151 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 9 класс, Просвещение: 151. (Устно.) В каких квадрантах расположены ветви гиперболы y=k/x, если k=-4; k=3?

Рассмотрим функцию $$y=\frac{k}{x}.$$

1) Если $$k=-4,$$ то

$$y=\frac{-4}{x}.$$

При $$x>0$$ получаем $$y<0,$$ а при $$x<0$$ получаем $$y>0.$$ Значит, ветви гиперболы расположены во $$II$$ и $$IV$$ квадрантах.

2) Если $$k=3,$$ то

$$y=\frac{3}{x}.$$

При $$x>0$$ получаем $$y>0,$$ а при $$x<0$$ получаем $$y<0.$$ Значит, ветви гиперболы расположены в $$I$$ и $$III$$ квадрантах.

Ответ

При $$k=-4$$ — во $$II$$ и $$IV$$ квадрантах; при $$k=3$$ — в $$I$$ и $$III$$ квадрантах.