Упр.14 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) (a^8/b^7)^(-2); 2) (m^(-4)/n^(-5))^(-3);
3) (2x^6/3y^(-4))^2; 4) (-4x^(-5)y/z^3)^3.

1. $$\left(\frac{a^8}{b^7}\right)^{-2}=\left(\frac{b^7}{a^8}\right)^2=\frac{b^{14}}{a^{16}}=b^{14}a^{-16}.$$
2. $$\left(\frac{m^{-4}}{n^{-5}}\right)^{-3}=\left(\frac{n^{-5}}{m^{-4}}\right)^3=\frac{n^{-15}}{m^{-12}}=m^{12}n^{-15}.$$
3. $$\left(\frac{2x^6}{3y^{-4}}\right)^2=\frac{2^2x^{12}}{3^2y^{-8}}=\frac{4x^{12}}{9y^{-8}}=\frac{4}{9}x^{12}y^8.$$
4. $$\left(\frac{-4x^{-5}y}{z^3}\right)^3=\frac{(-4)^3x^{-15}y^3}{z^9}=-\frac{64x^{-15}y^3}{z^9}=-64y^3x^{-15}z^{-9}.$$

Ответ

1) $$b^{14}a^{-16}$$; 2) $$m^{12}n^{-15}$$; 3) $$\frac{4}{9}x^{12}y^8$$; 4) $$-64y^3x^{-15}z^{-9}$$.