Упр.134 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) v(x-3)=2; 2) v(x^2-13)-v(2x-5)=3.

Подставим число $$7$$ в левую часть каждого уравнения и проверим, обращается ли оно в верное равенство.

1. $$\sqrt{x-3}=2$$

   При $$x=7$$ получаем:

   $$\sqrt{7-3}=2$$

   $$\sqrt{4}=2$$

   $$2=2$$

   Значит, число $$7$$ является корнем этого уравнения.

2. $$\sqrt{x^2-13}-\sqrt{2x-5}=3$$

   При $$x=7$$ получаем:

   $$\sqrt{7^2-13}-\sqrt{2\cdot 7-5}=3$$

   $$\sqrt{49-13}-\sqrt{14-5}=3$$

   $$\sqrt{36}-\sqrt{9}=3$$

   $$6-3=3$$

   $$3=3$$

   Значит, число $$7$$ является корнем и этого уравнения.

Ответ

$$7$$ является корнем обоих уравнений.