Упр.133 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

2) Каким может быть ребро куба, если его объём больше 343 дм^3?

1) Пусть сторона квадрата равна $$a$$ см. Тогда его площадь $$S=a^2$$, и по условию

$$a^2>361.$$

Перенесём всё в одну сторону и разложим на множители:

$$a^2-361>0$$

$$\left(a-19\right)\left(a+19\right)>0.$$

Так как сторона квадрата — величина положительная, то подходит только

$$a>19.$$

Значит, сторона квадрата больше 19 см.

2) Пусть ребро куба равно $$a$$ дм. Тогда его объём $$V=a^3$$, и по условию

$$a^3>343.$$

Так как $$343=7^3$$, получаем

$$a>7.$$

Значит, ребро куба больше 7 дм.

Ответ

1) Больше 19 см. 2) Больше 7 дм.