Упр.131 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 9 класс, Просвещение: 131. Автомобиль движется по закруглению дороги радиусом 100 м со скоростью 20 м/с. Центростремительное ускорение a при движении по окружности находится по формуле a=v^2/R, где v — скорость движения, R — радиус окружности. Увеличится или уменьшится центростремительное ускорение автомобиля, если его скорость останется прежней, а радиус закругления дороги увеличится? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 kolyagin9 131 95

Центростремительное ускорение определяется формулой $$a=\frac{v^2}{R}.$$

По условию скорость $$v$$ остаётся прежней, значит $$v^2$$ — постоянная величина. Тогда при увеличении радиуса $$R$$ знаменатель дроби увеличивается, а само ускорение уменьшается.

Можно записать и так: если $$R_2>R_1>0,$$ то

$$ a(R_2)-a(R_1)=\frac{v^2}{R_2}-\frac{v^2}{R_1} =\frac{v^2(R_1-R_2)}{R_1R_2}<0, $$

значит $$a(R_2)<a(R_1).$$

Ответ

Уменьшится.