Упр.129 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)
Сила тока в реостате $$I$$ (в амперах) вычисляется по формуле $$I=\frac{U}{R}$$, где $$U$$ — напряжение (в вольтах), $$R$$ — сопротивление (в омах).
- Построить график зависимости $$I(R)$$ при $$U=6\ \text{В}$$.
- По графику приближённо найти:
а) силу тока при сопротивлении, равном 6 Ом; 12 Ом; 20 Ом;
б) сопротивление реостата при силе тока, равной 10 А; 5 А; 1,2 А.
При $$U=6$$ В зависимость силы тока от сопротивления задаётся формулой
$$I(R)=\frac{6}{R}.$$
Это гипербола, расположенная в первой четверти координатной плоскости. Для построения графика удобно взять несколько значений $$R$$ и вычислить соответствующие значения $$I$$:
$$R=1 \Rightarrow I=6,\quad R=2 \Rightarrow I=3,\quad R=3 \Rightarrow I=2,\quad R=6 \Rightarrow I=1,\quad R=12 \Rightarrow I=0{,}5.$$
По этим точкам строим график функции $$I=\frac{6}{R}$$.
Найдём значения силы тока при заданных сопротивлениях:
$$I(6)=\frac{6}{6}=1\text{ А},\quad I(12)=\frac{6}{12}=0{,}5\text{ А},\quad I(20)=\frac{6}{20}=0{,}3\text{ А}.$$
Теперь найдём сопротивление по заданной силе тока:
$$R=\frac{6}{I}.$$
Тогда
$$R=\frac{6}{10}=0{,}6\text{ Ом},\quad R=\frac{6}{5}=1{,}2\text{ Ом},\quad R=\frac{6}{1{,}2}=5\text{ Ом}.$$
Ответ
$$I(R)=\frac{6}{R}.$$
а) $$I(6)=1\text{ А},\ I(12)=0{,}5\text{ А},\ I(20)=0{,}3\text{ А}.$$
б) $$R=0{,}6\text{ Ом},\ 1{,}2\text{ Ом},\ 5\text{ Ом}.$$
