Упр.129 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) Построить график зависимости I(R) при U=6 В.
2) По графику приближённо найти: а) силу тока при сопротивлении, равном 6 Ом; 12 Ом; 20 Ом; б) сопротивление реостата при силе тока, равной 10А; 5А; 1,2А.

При $$U=6$$ В зависимость силы тока от сопротивления задаётся формулой

$$I(R)=\frac{6}{R}.$$

Это гипербола, расположенная в первой четверти координатной плоскости. Для построения графика удобно взять несколько значений $$R$$ и вычислить соответствующие значения $$I$$:

$$ R=1 \Rightarrow I=6,\quad R=2 \Rightarrow I=3,\quad R=3 \Rightarrow I=2,\quad R=6 \Rightarrow I=1,\quad R=12 \Rightarrow I=0{,}5. $$

По этим точкам строим график функции $$I=\frac{6}{R}$$.

Найдём значения силы тока при заданных сопротивлениях:

$$ I(6)=\frac{6}{6}=1\text{ А},\quad I(12)=\frac{6}{12}=0{,}5\text{ А},\quad I(20)=\frac{6}{20}=0{,}3\text{ А}. $$

Теперь найдём сопротивление по заданной силе тока:

$$ R=\frac{6}{I}. $$

Тогда

$$ R=\frac{6}{10}=0{,}6\text{ Ом},\quad R=\frac{6}{5}=1{,}2\text{ Ом},\quad R=\frac{6}{1{,}2}=5\text{ Ом}. $$

Ответ

$$I(R)=\frac{6}{R}.$$

а) $$I(6)=1\text{ А},\ I(12)=0{,}5\text{ А},\ I(20)=0{,}3\text{ А}.$$

б) $$R=0{,}6\text{ Ом},\ 1{,}2\text{ Ом},\ 5\text{ Ом}.$$