Упр.122 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) y=(x+1)^6; 2) y=x^6+1.

1) Рассмотрим функцию $$y=(x+1)^6.$$

Сделаем замену: $$t=x+1.$$ Тогда $$y=t^6.$$

Функция $$y=t^6$$ чётная, значит её график симметричен относительно оси $$t=0.$$

Возвращаясь к переменной $$x$$, получаем:

$$x+1=0,$$

откуда

$$x=-1.$$

Значит, ось симметрии графика: $$x=-1.$$

2) Рассмотрим функцию $$y=x^6+1.$$

Так как $$x^6$$ — чётная функция, то и функция $$y=x^6+1$$ тоже чётная:

$$y(-x)=(-x)^6+1=x^6+1=y(x).$$

Следовательно, график симметричен относительно оси ординат, то есть относительно прямой $$x=0.$$

Ответ

1) $$x=-1$$; 2) $$x=0$$.