Упр.114 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) y=x^4; 2) y=x^5.

1) $$y=x^4$$

Область определения: $$D(y)=(-\infty;+\infty).$$

Функция чётная, так как

$$y(-x)=(-x)^4=x^4=y(x).$$

Значит, график симметричен относительно оси $$Oy$$. Кроме того, $$y\ge 0$$ при всех $$x$$, и график проходит через точку $$ (0;0) $$.

Для построения можно отметить несколько точек:

$$(-2;16),\;(-1;1),\;(0;0),\;(1;1),\;(2;16).$$

График имеет U-образный вид, ветви направлены вверх.

2) $$y=x^5$$

Область определения: $$D(y)=(-\infty;+\infty).$$

Функция нечётная, так как

$$y(-x)=(-x)^5=-x^5=-y(x).$$

Следовательно, график симметричен относительно начала координат. Он проходит через точку $$ (0;0) $$ и возрастает на всей числовой прямой.

Для построения можно отметить точки:

$$(-2;-32),\;(-1;-1),\;(0;0),\;(1;1),\;(2;32).$$

График имеет S-образный вид.

Ответ

1) График функции $$y=x^4$$ — чётный, симметричен относительно оси $$Oy$$, проходит через точки $$(-2;16),(-1;1),(0;0),(1;1),(2;16)$$.

2) График функции $$y=x^5$$ — нечётный, симметричен относительно начала координат, проходит через точки $$(-2;-32),(-1;-1),(0;0),(1;1),(2;32)$$.