Упр.11 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1. Вычислить: 1) $$9^7:9^{10}$$; 2) $$(0{,}2)^2:(0{,}2)^{-2}$$; 3) $$\left(\frac{2}{13}\right)^{-12}:\left(\frac{2}{13}\right)^2$$; 4) $$\left(\frac{2}{5}\right)^3:\left(\frac{2}{5}\right)^{-1}$$.

1. $$9^7:9^{10}=9^{7-10}=9^{-3}=\frac{1}{9^3}=\frac{1}{729}.$$
2. $$(0{,}2)^2:(0{,}2)^{-2}=(0{,}2)^{2-(-2)}=(0{,}2)^4.$$
   Так как $$0{,}2=\frac{1}{5},$$ то
   $$\left(\frac{1}{5}\right)^4=\frac{1}{625}.$$
3. $$\left(\frac{2}{13}\right)^{-12}:\left(\frac{2}{13}\right)^2 =\left(\frac{2}{13}\right)^{-14} =\left(\frac{13}{2}\right)^{14}.$$
4. $$\left(\frac{2}{5}\right)^3:\left(\frac{2}{5}\right)^{-1} =\left(\frac{2}{5}\right)^{3-(-1)} =\left(\frac{2}{5}\right)^4 =\frac{16}{625}.$$

Ответ

1) $$\frac{1}{729}$$; 2) $$\frac{1}{625}$$; 3) $$\left(\frac{13}{2}\right)^{14}$$; 4) $$\frac{16}{625}$$.