Упр.107 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) y=-(5/9)x+3; 2) y=-2,4x-5.

1) Рассмотрим функцию $$y=-\frac{5}{9}x+3.$$

Область определения: $$D(y)=(-\infty;+\infty).$$

Пусть $$x_2>x_1.$$ Тогда при умножении на отрицательное число $$-\frac{5}{9}$$ знак неравенства меняется:

$$-\frac{5}{9}x_2<-\frac{5}{9}x_1.$$

Прибавим к обеим частям число $$3$$:

$$-\frac{5}{9}x_2+3<-\frac{5}{9}x_1+3.$$

Значит, $$y(x_2)<y(x_1),$$ то есть функция убывает на всей области определения.

2) Рассмотрим функцию $$y=-2{,}4x-5.$$

Область определения: $$D(y)=(-\infty;+\infty).$$

Пусть $$x_2>x_1.$$ Тогда:

$$-2{,}4x_2<-2{,}4x_1.$$

Прибавим к обеим частям число $$-5$$:

$$-2{,}4x_2-5<-2{,}4x_1-5.$$

Следовательно, $$y(x_2)<y(x_1),$$ значит, функция убывает на всей области определения.

Ответ

1) Функция убывает на всей области определения.
2) Функция убывает на всей области определения.