Упр.106 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) y=13x-1; 2) y=0,7x+6.

Рассмотрим каждую функцию отдельно. Обе они линейные, поэтому их область определения — все действительные числа:

$$D(y)=(-\infty;+\infty).$$

1. $$y=13x-1.$$

   Пусть $$x_2>x_1.$$ Тогда, так как $$13>0,$$ получаем:

   $$13x_2>13x_1.$$

   Прибавим к обеим частям число $$-1$$:

   $$13x_2-1>13x_1-1.$$

   Значит, $$y(x_2)>y(x_1),$$ то есть функция возрастает на всей области определения.

2. $$y=0{,}7x+6.$$

   Пусть $$x_2>x_1.$$ Тогда, так как $$0{,}7>0,$$ имеем:

   $$0{,}7x_2>0{,}7x_1.$$

   Прибавим к обеим частям число $$6$$:

   $$0{,}7x_2+6>0{,}7x_1+6.$$

   Следовательно, $$y(x_2)>y(x_1),$$ значит, функция возрастает на всей области определения.

Ответ

1) функция $$y=13x-1$$ возрастает на всей области определения;
2) функция $$y=0{,}7x+6$$ возрастает на всей области определения.