Упр.105 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) 0,987^2 и 0,986^2; 2) (-5 1/3)^2 и (-5 1/2)^2;
3) (3,26)^(1/2) и (3,27)^(1/2); 4) (5/7)^(1/2) и (6/7)^(1/2).

1. Так как функция $$y=x^2$$ возрастает на промежутке $$[0;+\infty)$$, а $$0,987>0,986>0$$, то

   $$0,987^2>0,986^2.$$

2. Функция $$y=x^2$$ убывает на промежутке $$(-\infty;0]$$. Сравним числа:

   $$-5\frac{1}{3}=-\frac{16}{3}, \qquad -5\frac{1}{2}=-\frac{11}{2}.$$

   Так как $$-\frac{16}{3}>-\frac{11}{2}$$, то

   $$\left(-5\frac{1}{3}\right)^2<\left(-5\frac{1}{2}\right)^2.$$

3. Функция $$y=\sqrt{x}$$ возрастает на промежутке $$[0;+\infty)$$, а $$3,26<3,27$$, значит

   $$\sqrt{3,26}<\sqrt{3,27}.$$

4. Функция $$y=\sqrt{x}$$ возрастает на промежутке $$[0;+\infty)$$, а $$\frac{5}{7}<\frac{6}{7}$$, значит

   $$\sqrt{\frac{5}{7}}<\sqrt{\frac{6}{7}}.$$

Ответ

$$0,987^2>0,986^2; \quad \left(-5\frac{1}{3}\right)^2<\left(-5\frac{1}{2}\right)^2; \quad \sqrt{3,26}<\sqrt{3,27}; \quad \sqrt{\frac{5}{7}}<\sqrt{\frac{6}{7}}.$$