Упр.2 Применяем математику ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: В спортивном магазине № 1 проходит акция «Три футболки по цене двух», а в спортивном магазине № 2 — «Четвёртая футболка в подарок». В каком магазине при одинаковой начальной стоимости футболка по акции дешевле? Выразите скидку по каждой акции в процентах.

Пусть $$x$$ — цена одной футболки без скидки.

1) Магазин № 1: акция «три футболки по цене двух».

Тогда за 3 футболки платят $$2x$$ вместо $$3x$$, значит, цена одной футболки по акции равна

$$\frac{2x}{3}.$$

Скидка составляет

$$\left(1-\frac{2x}{3x}\right)\cdot 100\%=\frac{1}{3}\cdot 100\%=33\frac{1}{3}\%.$$

2) Магазин № 2: акция «четвёртая футболка в подарок».

Тогда за 4 футболки платят $$3x$$, значит, цена одной футболки по акции равна

$$\frac{3x}{4}.$$

Скидка составляет

$$\left(1-\frac{3x}{4x}\right)\cdot 100\%=\frac{1}{4}\cdot 100\%=25\%.$$

Сравним цены по акции: $$\frac{2x}{3} < \frac{3x}{4}$$, значит, в магазине № 1 футболка дешевле.

Ответ

В магазине № 1. Скидка по акции «три по цене двух» — $$33\frac{1}{3}\%$$, по акции «четвёртая в подарок» — $$25\%$$.