Упр.9 Это надо уметь Глава 1 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) 2x — 18 < 0 и 5x < 1; б) x - 1 ? 5x - 1 и 9x + 15 ? 5 - x; в) 7 - x > 0 и x + 2 < 3x - 16.

1. а) Решим каждое неравенство системы:

   $$2x-18<0$$
   $$2x<18$$
   $$x<9$$

   $$5x<1$$
   $$x<\frac15=0{,}2$$

   Пересечение решений:

   $$x<0{,}2$$

2. б) Решим каждое неравенство системы:

   $$x-1\ge 5x-1$$
   $$x-5x\ge -1+1$$
   $$-4x\ge 0$$
   $$x\le 0$$

   $$9x+15\ge 5-x$$
   $$9x+x\ge 5-15$$
   $$10x\ge -10$$
   $$x\ge -1$$

   Пересечение решений:

   $$-1\le x\le 0$$

3. в) Решим каждое неравенство системы:

   $$7-x>0$$
   $$-x>-7$$
   $$x<7$$

   $$x+2<3x-16$$
   $$2+16<3x-x$$
   $$18<2x$$
   $$x>9$$

   Получаем противоречие: одновременно должно выполняться $$x<7$$ и $$x>9$$. Таких значений нет.

Ответ

а) $$x<0{,}2$$; б) $$-1\le x\le 0$$; в) решений нет.