Упр.9 Проверьте себя (тест) Глава 3 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Какое из уравнений соответствует условию задачи, если буквой x обозначена собственная скорость теплохода (в км/ч)?
1) 21/(x + 2) + 10/(x — 2) = 2,5;
2) 21/(x — 2) + 10/(x + 2) = 2,5;
3) 10(x + 2) + 21(x — 2) = 2,5;
4) 21(x + 2) + 10(x — 2) = 2,5;

Пусть $$x$$ км/ч — собственная скорость теплохода. Тогда:

по течению его скорость равна $$x+2$$ км/ч,

против течения — $$x-2$$ км/ч.

Время движения по течению:

$$\frac{21}{x+2}$$

Время движения против течения:

$$\frac{10}{x-2}$$

По условию весь путь занял $$2{,}5$$ ч, значит, составим уравнение:

$$\frac{21}{x+2}+\frac{10}{x-2}=2{,}5$$

Это соответствует варианту 1.

Ответ

1