Упр.9 Это надо знать Глава 1 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Покажите на примерах систем $$\{x < 2 \text{ и } x < 3\}$$ и $$\{x > 2 \text{ и } x < 3\}$$, как с помощью координатной прямой находят множество решений системы неравенств.

Множество решений системы неравенств на координатной прямой — это пересечение множеств решений каждого неравенства.

1. Для системы

   $$\begin{cases} x<2,\\ x<3 \end{cases}$$

   множество решений первого неравенства: $$(-\infty;2),$$

   второго неравенства: $$(-\infty;3).$$

   Их пересечение:

   $$(-\infty;2).$$

2. Для системы

   $$\begin{cases} x>2,\\ x<3 \end{cases}$$

   множество решений первого неравенства: $$(2;+\infty),$$

   второго неравенства: $$(-\infty;3).$$

   Их пересечение:

   $$(2;3).$$

Ответ

1) $$x \in (-\infty;2).$$

2) $$x \in (2;3).$$