Упр.9 Это надо знать Глава 3 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

y — 2x = 2 и y — 5x^2 = -1.

Из первого уравнения выразим $$y$$:

$$y-2x=2 \Rightarrow y=2+2x.$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$y-5x^2=-1 \Rightarrow 2+2x-5x^2=-1.$$

Перенесём всё в одну сторону:

$$-5x^2+2x+3=0.$$

Умножим уравнение на $$-1$$:

$$5x^2-2x-3=0.$$

Найдём корни квадратного уравнения:

$$D=(-2)^2-4\cdot 5\cdot(-3)=4+60=64.$$

Тогда

$$x_{1,2}=\frac{2\pm 8}{2\cdot 5}.$$

Получаем:

$$x_1=\frac{2-8}{10}=-0{,}6,\qquad x_2=\frac{2+8}{10}=1.$$

Найдём соответствующие значения $$y$$:

$$y_1=2+2\cdot(-0{,}6)=0{,}8,$$

$$y_2=2+2\cdot 1=4.$$

Следовательно, решения системы:

$$(-0{,}6;\,0{,}8) \text{ и } (1;\,4).$$

Ответ

$${(-0{,}6;\,0{,}8),\ (1;\,4)}$$