Упр.9 Это надо уметь Глава 3 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Вычислите координаты точек пересечения графиков функций $$y=4-x^2$$ и $$y=x-2$$.

Точки пересечения графиков удовлетворяют обоим уравнениям, значит приравняем правые части:

$$4-x^2=x-2$$

Перенесём всё в одну сторону:

$$x^2+x-6=0$$

Разложим на множители:

$$\left(x+3\right)\left(x-2\right)=0$$

Отсюда:

$$x_1=-3,\quad x_2=2$$

Найдём соответствующие значения $$y$$:

$$y_1=-3-2=-5$$

$$y_2=2-2=0$$

Следовательно, точки пересечения графиков:

$$(-3;\,-5)\ \text{и}\ (2;\,0)$$

Ответ

$$(-3;\,-5)$$ и $$(2;\,0)$$