Упр.9 Это надо знать Глава 2 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) Каково направление ветвей параболы, являющейся графиком данной функции, если а > 0? если а < 0? 6) Как вычислить координаты вершины параболы? в) Как записать уравнение оси симметрии параболы?

Рассмотрим квадратичную функцию $$y=ax^2+bx+c,$$ где $$a\ne 0.$$

а) Знак коэффициента $$a$$ определяет направление ветвей параболы:

• если $$a>0,$$ ветви параболы направлены вверх;
• если $$a<0,$$ ветви параболы направлены вниз.

б) Координаты вершины параболы находим по формулам:

$$x_0=-\frac{b}{2a}, \qquad y_0=\frac{4ac-b^2}{4a}.$$

в) Ось симметрии параболы — вертикальная прямая:

$$x=-\frac{b}{2a}.$$

Ответ

а) При $$a>0$$ ветви направлены вверх, при $$a<0$$ — вниз.
б) $$\left(-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b^2}{4a}\right).$$
в) $$x=-\frac{b}{2a}.$$