Упр.89(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

На каком расстоянии от школы может находиться дом Наташи?
б) Дорога от дома до стадиона занимает у Николая 20 мин, а от дома до школы — 12 мин.
Сколько минут может занять у него дорога от школы до стадиона?
Указание. Изобразите на рисунке все дороги отрезками.

а) Обозначим через $$x$$ расстояние от дома Наташи до школы. Тогда по условию известны две стороны треугольника: $$800$$ м и $$500$$ м, а третья сторона равна $$x$$.

По неравенству треугольника:

$$ x \le 800 + 500 $$
$$ x \le 1300 $$
$$ x \ge 800 — 500 $$
$$ x \ge 300 $$

Значит, дом Наташи может находиться от школы на расстоянии от $$300$$ м до $$1300$$ м.

б) Обозначим через $$x$$ время в минутах, которое занимает дорога от школы до стадиона. Тогда стороны треугольника равны $$12$$ мин, $$20$$ мин и $$x$$.

По неравенству треугольника:

$$ x \le 12 + 20 $$
$$ x \le 32 $$
$$ x \ge 20 — 12 $$
$$ x \ge 8 $$

Следовательно, дорога от школы до стадиона может занимать от $$8$$ до $$32$$ минут.

Ответ

а) От $$300$$ м до $$1300$$ м.
б) От $$8$$ до $$32$$ мин.