Упр.88(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

1. Длины сторон треугольника обозначены буквами $$x$$, $$y$$, $$z$$. Определите, какую длину может иметь третья сторона треугольника, если известны длины двух других его сторон: а) $$x=12\text{ см}$$, $$y=10\text{ см}$$; б) $$y=21\text{ см}$$, $$z=16\text{ см}$$.

Используем неравенство треугольника: каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше их разности по модулю.

1. Если $$x=12\text{ см}$$ и $$y=10\text{ см},$$ то для третьей стороны $$z$$ имеем:

   $$|x-y|<z<x+y$$

   $$|12-10|<z<12+10$$

   $$2<z<22.$$

2. Если $$y=21\text{ см}$$ и $$z=16\text{ см},$$ то для третьей стороны $$x$$ имеем:

   $$|y-z|<x<y+z$$

   $$|21-16|<x<21+16$$

   $$5<x<37.$$

Ответ

а) $$2<z<22$$ см; б) $$5<x<37$$ см.