Упр.84(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) у = Зх — 2; в) у = х + 5;
б) у = -4х — 1; г) у = -0,5х.
В каждом случае проиллюстрируйте своё решение с помощью графиков функции.

1. а) $$y=3x-2$$

   Найдём, при каких значениях $$x$$ функция положительна:

   $$3x-2>0$$

   $$3x>2$$

   $$x>\frac{2}{3}$$

   Найдём, при каких значениях $$x$$ функция отрицательна:

   $$3x-2<0$$

   $$3x<2$$

   $$x<\frac{2}{3}$$

   График — прямая, проходящая, например, через точки $$\left(0;-2\right)$$ и $$\left(2;4\right)$$.

2. б) $$y=-4x-1$$

   Положительные значения:

   $$-4x-1>0$$

   $$-4x>1$$

   $$x<-\frac{1}{4}$$

   Отрицательные значения:

   $$-4x-1<0$$

   $$-4x<1$$

   $$x>-\frac{1}{4}$$

   График — прямая, проходящая, например, через точки $$\left(-1;3\right)$$ и $$\left(0;-1\right)$$.

3. в) $$y=x+5$$

   Положительные значения:

   $$x+5>0$$

   $$x>-5$$

   Отрицательные значения:

   $$x+5<0$$

   $$x<-5$$

   График — прямая, проходящая, например, через точки $$\left(-2;3\right)$$ и $$\left(0;5\right)$$.

4. г) $$y=-0{,}5x$$

   Положительные значения:

   $$-0{,}5x>0$$

   $$-x>0$$

   $$x<0$$

   Отрицательные значения:

   $$-0{,}5x<0$$

   $$-x<0$$

   $$x>0$$

   График — прямая, проходящая, например, через точки $$\left(2;-1\right)$$ и $$\left(4;-2\right)$$.

Ответ

а) $$y>0$$ при $$x>\frac{2}{3}$$, $$y<0$$ при $$x<\frac{2}{3}$$;

б) $$y>0$$ при $$x<-\frac{1}{4}$$, $$y<0$$ при $$x>-\frac{1}{4}$$;

в) $$y>0$$ при $$x>-5$$, $$y<0$$ при $$x<-5$$;

г) $$y>0$$ при $$x<0$$, $$y<0$$ при $$x>0$$.