Упр.82(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

б) (12-2x)/3 > (3x-1)/4;
в) (2z+9)/5 ? (1-3z)/7;
г) (4x+1)/2 > (7x-30)/6;
д) (y+17)/4 < 3(10+y)/5; е) 2(z-2)/9 ? (3+z)/7.

1. а) $$\frac{2y}{3}-\frac{y}{6}<1$$

   Умножим обе части неравенства на $$6$$:

   $$4y-y<6$$

   $$3y<6$$

   $$y<2$$

2. б) $$\frac{12-2x}{3}>\frac{3x-1}{4}$$

   Умножим обе части на $$12$$:

   $$4(12-2x)>3(3x-1)$$

   $$48-8x>9x-3$$

   $$-17x>-51$$

   $$x<3$$

3. в) $$\frac{2z+9}{5}\ge \frac{1-3z}{7}$$

   Умножим обе части на $$35$$:

   $$7(2z+9)\ge 5(1-3z)$$

   $$14z+63\ge 5-15z$$

   $$29z\ge -58$$

   $$z\ge -2$$

4. г) $$\frac{4x+1}{2}>\frac{7x-30}{6}$$

   Умножим обе части на $$6$$:

   $$3(4x+1)>7x-30$$

   $$12x+3>7x-30$$

   $$5x>-33$$

   $$x>-\frac{33}{5}$$

5. д) $$\frac{y+17}{4}<\frac{3(10+y)}{5}$$

   Умножим обе части на $$20$$:

   $$5(y+17)<12(10+y)$$

   $$5y+85<120+12y$$

   $$-7y<35$$

   $$y>-5$$

6. е) $$\frac{2(z-2)}{9}\le \frac{3+z}{7}$$

   Умножим обе части на $$63$$:

   $$14(z-2)\le 9(3+z)$$

   $$14z-28\le 27+9z$$

   $$5z\le 55$$

   $$z\le 11$$

Ответ

а) $$y<2$$; б) $$x<3$$; в) $$z\ge -2$$; г) $$x>-\frac{33}{5}$$; д) $$y>-5$$; е) $$z\le 11$$.