Упр.798(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) на всех кубиках выпадут одинаковые числа;
б) все числа на кубиках разные?

При бросании трёх игральных кубиков число всех возможных исходов равно:

$$6 \cdot 6 \cdot 6 = 6^3 = 216.$$

а) Чтобы на всех кубиках выпали одинаковые числа, возможны исходы:

$$111,\ 222,\ 333,\ 444,\ 555,\ 666.$$

Таких исходов 6, значит

$$P=\frac{6}{216}=\frac{1}{36}.$$

б) Вероятность того, что все числа на кубиках разные, найдём как вероятность противоположного события к случаю, когда хотя бы два числа совпадают. Удобнее воспользоваться дополнением к событию из пункта а):

$$P=1-\frac{1}{36}=\frac{35}{36}.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{36}$$; б) $$\frac{35}{36}$$.