Упр.797(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Олег: «Шестёрка впервые появится в 1-м испытании».
Глеб: «Шестёрка впервые появится в 6-м испытании».
У кого из них больше шансов, что сделанный им прогноз оправдается?

Найдём вероятности каждого прогноза.

Для Олега нужно, чтобы шестёрка впервые выпала в первом испытании. Вероятность этого равна

$$P_1=\frac{1}{6}.$$

Для Глеба нужно, чтобы в первых пяти испытаниях шестёрка не выпала, а в шестом испытании выпала. Тогда

$$P_2=\left(\frac{5}{6}\right)^5\cdot\frac{1}{6}.$$

Сравним:

$$\left(\frac{5}{6}\right)^5<1,$$

значит

$$\left(\frac{5}{6}\right)^5\cdot\frac{1}{6}<\frac{1}{6}.$$

Следовательно, вероятность прогноза Олега больше.

Ответ

У Олега.