Упр.794(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: Один любитель лотерей на карточке «Спортлото» (6 из 49) отметил номера 1, 2, 3, 4, 5, 6, а другой на своей карточке отметил номера 5, 12, 17, 23, 35, 49. Как вы думаете, выигрыш какого набора чисел более вероятен? Обоснуйте своё мнение.

В лотерее «Спортлото» (6 из 49) все наборы из 6 чисел равновероятны. Число всех возможных комбинаций равно

$$C_{49}^{6}=\frac{49!}{6!\,43!}=\frac{49\cdot48\cdot47\cdot46\cdot45\cdot44}{6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}=13\,983\,816.$$

Каждый конкретный набор чисел имеет вероятность

$$P=\frac{1}{13\,983\,816}.$$

Наборы $$1,2,3,4,5,6$$ и $$5,12,17,23,35,49$$ — это просто два разных конкретных сочетания из 6 чисел, поэтому их шансы на выигрыш одинаковы.

Ответ

Одинакова; вероятность выигрыша каждого набора равна $$\frac{1}{13\,983\,816}.$$