Упр.793(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) Найдите среднее арифметическое роста участников соревнований.
б) В каком интервале находится медиана роста спортсменов?

а) Найдём среднее арифметическое роста участников.

Сначала определим общее число спортсменов:

$$5+12+19+25+10+7+2=80.$$

Для интервального ряда берём середины интервалов:

$$162{,}5;\ 167{,}5;\ 172{,}5;\ 177{,}5;\ 182{,}5;\ 187{,}5;\ 192{,}5.$$

Тогда

$$ \bar{x}=\frac{1}{80}\bigl(5\cdot162{,}5+12\cdot167{,}5+19\cdot172{,}5+25\cdot177{,}5+10\cdot182{,}5+7\cdot187{,}5+2\cdot192{,}5\bigr). $$

Вычислим:

$$ \bar{x}=\frac{14210}{80}=177{,}625. $$

Значит, средний рост участников соревнований равен $$177{,}625\text{ см}.$$

б) Найдём, в каком интервале находится медиана.

Всего спортсменов $$80,$$ значит медиана находится между 40-м и 41-м значениями упорядоченного ряда.

Найдём накопленные частоты:

$$5,\ 5+12=17,\ 17+19=36,\ 36+25=61.$$

Так как $$36<40,41\le 61,$$ то 40-е и 41-е значения попадают в интервал $$175-180\text{ см}.$$

Ответ

а) $$177{,}625\text{ см}.$$
б) Медиана находится в интервале $$175-180\text{ см}.$$