Упр.792(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)
На рисунке 5.10 изображён график, показывающий ежедневное количество дорожно-транспортных происшествий (ДТП) на улицах города Новинска в январе текущего года.
- а) Постройте по этим данным интервальную таблицу частот, разбив диапазон значений от 20 до 50 на 6 равных интервалов. б) Нарисуйте гистограмму частот. в) Определите среднее количество ДТП в день.
Разобьём промежуток от $$20$$ до $$50$$ на $$6$$ равных интервалов. Тогда длина каждого интервала равна
$$\frac{50-20}{6}=5.$$
Получаем интервалы: $$20\text{–}25,$$ $$25\text{–}30,$$ $$30\text{–}35,$$ $$35\text{–}40,$$ $$40\text{–}45,$$ $$45\text{–}50.$$
По графику находим число дней в каждом интервале:
| Интервал | 20–25 | 25–30 | 30–35 | 35–40 | 40–45 | 45–50 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Количество дней | 1 | 5 | 11 | 8 | 4 | 2 |
| Частота | $$\frac{1}{31}\approx 0{,}03$$ | $$\frac{5}{31}\approx 0{,}16$$ | $$\frac{11}{31}\approx 0{,}35$$ | $$\frac{8}{31}\approx 0{,}26$$ | $$\frac{4}{31}\approx 0{,}13$$ | $$\frac{2}{31}\approx 0{,}06$$ |
Сумма всех дней:
$$1+5+11+8+4+2=31.$$
Для нахождения среднего количества ДТП используем середины интервалов:
$$22{,}5;\ 27{,}5;\ 32{,}5;\ 37{,}5;\ 42{,}5;\ 47{,}5.$$
Тогда
$$\bar{x}=\frac{1\cdot 22{,}5+5\cdot 27{,}5+11\cdot 32{,}5+8\cdot 37{,}5+4\cdot 42{,}5+2\cdot 47{,}5}{31}.$$
Вычислим:
$$\bar{x}=\frac{22{,}5+137{,}5+357{,}5+300+170+95}{31} =\frac{1082{,}5}{31}\approx 34{,}9.$$
Ответ
а) Интервальная таблица частот приведена выше.
б) Гистограмма частот строится по найденным интервалам и частотам.
в) Среднее количество ДТП в день: $$34{,}9$$.
