Упр.790(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

1. Девятиклассники отгадывали кроссворд (каждый самостоятельно). После этого они сравнили число неразгаданных слов. Данные представлены в таблице на с. 320.
   а) Для каждого количества неразгаданных слов составьте таблицу частот.
   б) Постройте полигон частот.
   в) Найдите процент ребят, не разгадавших более двух слов.
   г) Найдите среднее число неразгаданных слов в кроссворде.

Обозначим число неразгаданных слов через $$x$$. По таблице: $$x=1,2,3,4$$, а число учеников соответственно равно $$3,6,6,3$$.

а) Найдём общее число учеников:

$$S=3+6+6+3=18.$$

Тогда частоты равны:

$$\nu_1=\frac{3}{18}\approx 0{,}17,\quad \nu_2=\frac{6}{18}\approx 0{,}33,\quad \nu_3=\frac{6}{18}\approx 0{,}33,\quad \nu_4=\frac{3}{18}\approx 0{,}17.$$

б) Полигон частот строится по точкам $$\left(1;0{,}17\right), \left(2;0{,}33\right), \left(3;0{,}33\right), \left(4;0{,}17\right)$$, которые последовательно соединяются отрезками.

в) Более двух слов не разгадали те, у кого $$x=3$$ или $$x=4$$. Таких учеников:

$$6+3=9.$$

Их процент:

$$\frac{9}{18}\cdot 100\% = 50\%.$$

г) Найдём среднее число неразгаданных слов:

$$\overline{x}=\frac{1\cdot 3+2\cdot 6+3\cdot 6+4\cdot 3}{18}=\frac{3+12+18+12}{18}=\frac{45}{18}=2{,}5.$$

Ответ

а) $$0{,}17;\ 0{,}33;\ 0{,}33;\ 0{,}17$$.
б) Полигон частот: $$\left(1;0{,}17\right), \left(2;0{,}33\right), \left(3;0{,}33\right), \left(4;0{,}17\right)$$.
в) $$50\%$$.
г) $$2{,}5$$.