Упр.790(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) Для каждого количества неразгаданных слов составьте таблицу частот.
б) Постройте полигон частот.
в) Найдите процент ребят, не разгадавших более двух слов.
г) Найдите среднее число неразгаданных слов в кроссворде.

Обозначим число неразгаданных слов через $$x$$. По таблице: $$x=1,2,3,4$$, а число учеников соответственно равно $$3,6,6,3$$.

а) Найдём общее число учеников:

$$S=3+6+6+3=18.$$

Тогда частоты равны:

$$\nu_1=\frac{3}{18}\approx 0{,}17,\quad \nu_2=\frac{6}{18}\approx 0{,}33,\quad \nu_3=\frac{6}{18}\approx 0{,}33,\quad \nu_4=\frac{3}{18}\approx 0{,}17.$$

б) Полигон частот строится по точкам $$\left(1;0{,}17\right), \left(2;0{,}33\right), \left(3;0{,}33\right), \left(4;0{,}17\right)$$, которые последовательно соединяются отрезками.

в) Более двух слов не разгадали те, у кого $$x=3$$ или $$x=4$$. Таких учеников:

$$6+3=9.$$

Их процент:

$$\frac{9}{18}\cdot 100\% = 50\%.$$

г) Найдём среднее число неразгаданных слов:

$$\overline{x}=\frac{1\cdot 3+2\cdot 6+3\cdot 6+4\cdot 3}{18}=\frac{3+12+18+12}{18}=\frac{45}{18}=2{,}5.$$

Ответ

а) $$0{,}17;\ 0{,}33;\ 0{,}33;\ 0{,}17$$.
б) Полигон частот: $$\left(1;0{,}17\right), \left(2;0{,}33\right), \left(3;0{,}33\right), \left(4;0{,}17\right)$$.
в) $$50\%$$.
г) $$2{,}5$$.