Упр.787(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: В урне находится 4 синих и 2 красных шара, одинаковые на ощупь. Не глядя из неё вынимают 3 шара. Какова вероятность того, что все они синие?

Всего в урне $$4+2=6$$ шаров. Нужно найти вероятность того, что среди вынутых 3 шаров все окажутся синими.

Число всех способов выбрать 3 шара из 6:

$$C_6^3=\frac{6\cdot 5\cdot 4}{3\cdot 2\cdot 1}=20.$$

Число способов выбрать 3 синих шара из 4:

$$C_4^3=\frac{4\cdot 3\cdot 2}{3\cdot 2\cdot 1}=4.$$

Тогда вероятность равна

$$P=\frac{C_4^3}{C_6^3}=\frac{4}{20}=\frac{1}{5}=0{,}2.$$

Ответ

$$0{,}2$$