Упр.782(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: На плоскости отмечено 10 точек так, что никакие три не лежат на одной прямой. Сколько существует треугольников с вершинами в этих точках?

Треугольник задаётся выбором трёх точек из 10. Так как никакие три точки не лежат на одной прямой, любая выбранная тройка точек образует треугольник.

Значит, нужно найти число сочетаний из 10 по 3:

$$C_{10}^{3}=\frac{10\cdot 9\cdot 8}{3\cdot 2\cdot 1}=120.$$

Ответ

$$120$$