Упр.780(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: Сколькими способами можно зачеркнуть 5 номеров из 36 в билете «Спортлото: 5 из 36»?

В билете важно только, какие именно 5 номеров зачёркнуты, а порядок их выбора не имеет значения. Значит, нужно найти число сочетаний из 36 элементов по 5:

$$C_{36}^{5}=\frac{36!}{5!\,31!}=\frac{36\cdot35\cdot34\cdot33\cdot32}{5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}.$$

Вычислим:

$$C_{36}^{5}=376992.$$

Ответ

$$376992$$